sqrt{(1/3+1/6+1/9-1/12):(frac{1}{2}+frac{4}{5}-frac{2}{3})+(frac{7}{8}-frac{3}{4})+frac{1}{3}}+sqrt{frac{1}{5^4}:frac{1}{5^3}*frac{1}{5}} सोडवा

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } ) : ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) + \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 1 } { 5 ^ { 4 } } : \frac { 1 } { 5 ^ { 3 } } \times \frac { 1 } { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\frac{1}{5}\approx 1.336515141$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

3 आणि 6 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 6 आहे. 6 भाजकासह \frac{1}{3} आणि \frac{1}{6} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{2}{6} आणि \frac{1}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

2 आणि 9 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 18 आहे. 18 भाजकासह \frac{1}{2} आणि \frac{1}{9} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{18}+\frac{2}{18}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{9}{18} आणि \frac{2}{18} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\frac{9+2}{18}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{18}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

18 आणि 12 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 36 आहे. 36 भाजकासह \frac{11}{18} आणि \frac{1}{12} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{22}{36}-\frac{3}{36}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{22}{36} आणि \frac{3}{36} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{22-3}{36}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

19 मिळविण्यासाठी 22 मधून 3 वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

2 आणि 5 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 10 आहे. 10 भाजकासह \frac{1}{2} आणि \frac{4}{5} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{5}{10}+\frac{8}{10}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{5}{10} आणि \frac{8}{10} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{5+8}{10}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

13 मिळविण्यासाठी 5 आणि 8 जोडा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{13}{10}-\frac{2}{3}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

10 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 30 आहे. 30 भाजकासह \frac{13}{10} आणि \frac{2}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{39}{30}-\frac{20}{30}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{39}{30} आणि \frac{20}{30} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{39-20}{30}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

19 मिळविण्यासाठी 39 मधून 20 वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{19}{36}}{\frac{19}{30}}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{19}{36} ला \frac{19}{30} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{19}{36} ला \frac{19}{30} ने भागाकार करा.

$$\sqrt{\frac{19}{36}\times \frac{30}{19}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{30}{19} चा \frac{19}{36} वेळा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{19\times 30}{36\times 19}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 19 रद्द करा.

$$\sqrt{\frac{30}{36}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{30}{36} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\frac{5}{6}+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

6 आणि 8 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{5}{6} आणि \frac{7}{8} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{20}{24}+\frac{21}{24}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{20}{24} आणि \frac{21}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{20+21}{24}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

41 मिळविण्यासाठी 20 आणि 21 जोडा.

$$\sqrt{\frac{41}{24}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

24 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{41}{24} आणि \frac{3}{4} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{41}{24}-\frac{18}{24}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{41}{24} आणि \frac{18}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\frac{41-18}{24}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

23 मिळविण्यासाठी 41 मधून 18 वजा करा.

$$\sqrt{\frac{23}{24}+\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

24 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{23}{24} आणि \frac{1}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{23}{24}+\frac{8}{24}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{23}{24} आणि \frac{8}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{23+8}{24}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

31 मिळविण्यासाठी 23 आणि 8 जोडा.

$$\sqrt{\frac{31}{24}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\sqrt{\frac{31}{24}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{24}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{24}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

24=2^{2}\times 6 घटक. \sqrt{2^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{31}}{2\sqrt{6}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{31}}{2\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{2\times 6}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\sqrt{31} आणि \sqrt{6} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{2\times 6}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

12 मिळविण्यासाठी 2 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\sqrt{\frac{\frac{1}{5^{4}}}{\frac{1}{5^{3}}}\times \frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5^{4}} ला \frac{1}{5^{3}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{1}{5^{4}} ला \frac{1}{5^{3}} ने भागाकार करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\sqrt{\frac{5^{3}}{5^{4}}\times \frac{1}{5}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5^{3} रद्द करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\sqrt{\frac{1}{5}\times \frac{1}{5}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{5} चा \frac{1}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\sqrt{\frac{1\times 1}{5\times 5}}$$

\frac{1\times 1}{5\times 5} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\sqrt{\frac{1}{25}}$$

\frac{1}{25} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा. दोन्‍ही अक्षांश आणि भागांशाचे वर्गमूळ काढा.

$$\frac{\sqrt{186}}{12}+\frac{1}{5}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 12 आणि 5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 60 आहे. \frac{5}{5} ला \frac{\sqrt{186}}{12} वेळा गुणाकार करा. \frac{12}{12} ला \frac{1}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5\sqrt{186}}{60}+\frac{12}{60}$$

\frac{5\sqrt{186}}{60} आणि \frac{12}{60} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{5\sqrt{186}+12}{60}$$