sqrt{3/4}*(-sqrt{22/3})*sqrt{56} सोडवा

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } } \times ( - \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } ) \times \sqrt { 56 }$$

मूल्यांकन करा

$$-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

निरसन चरणे

\sqrt{\frac{3}{4}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{6+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\sqrt{56}$$

56=2^{2}\times 14 घटक. \sqrt{2^{2}\times 14} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\times 2\sqrt{14}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{2\sqrt{6}}{3} चा \frac{\sqrt{3}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{2\times 3}\times 2\sqrt{14}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2\sqrt{14}$$

\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14}$$

\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

6=3\times 2 घटक. \sqrt{3\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

14=2\times 7 घटक. \sqrt{2\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\sqrt{7}}{3}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{-3\times 2\times 2\sqrt{7}}{3}$$

-6 मिळविण्यासाठी -3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-6\times 2\sqrt{7}}{3}$$

-12 मिळविण्यासाठी -6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-12\sqrt{7}}{3}$$

-4\sqrt{7} मिळविण्यासाठी -12\sqrt{7} ला 3 ने भागाकार करा.

$$-4\sqrt{7}$$