sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 सोडवा

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{\frac{2}{3}-5x} मोजा आणि \frac{2}{3}-5x मिळवा.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+\frac{1}{2}} मोजा आणि 3x+\frac{1}{2} मिळवा.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x मिळविण्यासाठी -5x आणि -3x एकत्र करा.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{2}{3} वजा करा.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 6 आहे. 6 भाजकासह \frac{1}{2} आणि \frac{2}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} आणि \frac{4}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 मिळविण्यासाठी 3 मधून 4 वजा करा.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 मिळविण्यासाठी 6 आणि -8 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-1}{-48} \frac{1}{48} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x=\frac{1}{48}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{48} चा विकल्प वापरा \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1}{48} समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{1}{48}$$