sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} सोडवा

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

निरसन चरणे

30 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 1073741824000000000000000000000000000000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 3486784401 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 मिळविण्यासाठी 1073741824000000000000000000000000000000 आणि 3486784401 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 867361737988403547205962240695953369140625 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 मिळविण्यासाठी 3743906242624487424000000000000000000000000000000 आणि 867361737988403547205962240695953369140625 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1802032470703125000000000000000000000000000000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} चे गणन करा आणि 1125000000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 68719476736 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 282429536481 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 मिळविण्यासाठी 68719476736 आणि 282429536481 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 3552713678800500929355621337890625 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 मिळविण्यासाठी 19408409961765342806016 आणि 3552713678800500929355621337890625 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 8303765625000000000000000000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 91125000000000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} चे गणन करा आणि 45000 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 मिळविण्यासाठी 1125000000 ला 45000 ने भागाकार करा.

$$\sqrt{25000}$$

25000=50^{2}\times 10 घटक. \sqrt{50^{2}\times 10} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 50^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$50\sqrt{10}$$