sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} सोडवा

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{15}{8}=1.875$$

निरसन चरणे

3 आणि 6 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 6 आहे. 6 भाजकासह \frac{10}{3} आणि \frac{11}{6} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{20}{6} आणि \frac{11}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 मिळविण्यासाठी 20 मधून 11 वजा करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{4}{15} चा \frac{3}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{30} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 आणि 2 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 6 आहे. 6 भाजकासह \frac{2}{3} आणि \frac{1}{2} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{6} आणि \frac{3}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{6} चा \frac{3}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{30} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 आणि 10 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 10 आहे. 10 भाजकासह \frac{2}{5} आणि \frac{1}{10} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{10} आणि \frac{1}{10} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} ला \frac{8}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{1}{2} ला \frac{8}{3} ने भागाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{3}{8} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 चे \frac{16}{16} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{16} आणि \frac{16}{16} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 मिळविण्यासाठी 3 आणि 16 जोडा.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{4} मिळवा.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 16 आहे. 16 भाजकासह \frac{19}{16} आणि \frac{1}{4} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{19}{16} आणि \frac{4}{16} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 मिळविण्यासाठी 19 मधून 4 वजा करा.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 चे \frac{12}{4} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{12}{4} आणि \frac{3}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 मिळविण्यासाठी 12 आणि 3 जोडा.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{15}{4} चा \frac{15}{16} वेळा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

\frac{225}{64} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा. दोन्‍ही अक्षांश आणि भागांशाचे वर्गमूळ काढा.

$$\frac{15}{8}$$

घटक

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$