sqrt{[1/20*(5/6+5/12)^2+(9/2-frac{15}{4})^3]:{[frac{10}{3}-frac{4}{3}-(frac{16}{5}-frac{7}{10}-frac{3}{4})]*frac{27}{2}}} सोडवा

$$\sqrt { [ \frac { 1 } { 20 } \cdot ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 5 } { 12 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 9 } { 2 } - \frac { 15 } { 4 } ) ^ { 3 } ] : \{ [ \frac { 10 } { 3 } - \frac { 4 } { 3 } - ( \frac { 16 } { 5 } - \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] \cdot \frac { 27 } { 2 } \} }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}\approx 0.384900179$$

निरसन चरणे

\frac{5}{4} मिळविण्यासाठी \frac{5}{6} आणि \frac{5}{12} जोडा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{20}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{5}{4} मोजा आणि \frac{25}{16} मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{20}\times \frac{25}{16}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{5}{64} मिळविण्यासाठी \frac{1}{20} आणि \frac{25}{16} चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{3}{4} मिळविण्यासाठी \frac{9}{2} मधून \frac{15}{4} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

3 च्या पॉवरसाठी \frac{3}{4} मोजा आणि \frac{27}{64} मिळवा.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\frac{27}{64}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{5}{64} आणि \frac{27}{64} जोडा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

2 मिळविण्यासाठी \frac{10}{3} मधून \frac{4}{3} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{5}{2} मिळविण्यासाठी \frac{16}{5} मधून \frac{7}{10} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{7}{4} मिळविण्यासाठी \frac{5}{2} मधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\frac{7}{4}\right)\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{1}{4} मिळविण्यासाठी 2 मधून \frac{7}{4} वजा करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}\times \frac{27}{2}}}$$

\frac{27}{8} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} आणि \frac{27}{2} चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{27}{8}}}$$

\frac{1}{2} ला \frac{27}{8} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{1}{2} ला \frac{27}{8} ने भागाकार करा.

$$\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{8}{27}}$$

\frac{4}{27} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि \frac{8}{27} चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{\frac{4}{27}}$$

\sqrt{\frac{4}{27}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$\frac{2}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2}{3\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2}{3\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 3}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}$$