sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) सोडवा

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

निरसन चरणे

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(60) चे मूल्य मिळवा.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \cos(30) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. विस्तृत करा 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} आणि \frac{3}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(30) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 4 आणि 3^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक 36 आहे. \frac{9}{9} ला \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} वेळा गुणाकार करा. \frac{4}{4} ला \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} आणि \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

शून्याला शून्य नसलेल्या संख्यने भागल्यास शून्य मिळते.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$0+\frac{3}{9}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{9} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} मिळविण्यासाठी 0 आणि \frac{1}{3} जोडा.

$$\frac{1}{3}$$