quadtext{36If}frac{sqrt{7}-2}{sqrt{7}+2}=asqrt{7}+b सोडवा

$$\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b$$

I साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{C}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{7}-2 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

वर्ग \sqrt{7}. वर्ग 2.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 मिळविण्यासाठी 7 मधून 4 वजा करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{7}-2 आणि \sqrt{7}-2 चा गुणाकार करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 मिळविण्यासाठी 7 आणि 4 जोडा.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

12 ला 11-4\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

132-48\sqrt{7} ला I ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

132I-48\sqrt{7}I ला f ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

दोन्ही बाजूंना 132f-48\sqrt{7}f ने विभागा.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f ने केलेला भागाकार 132f-48\sqrt{7}f ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

a\sqrt{7}+b ला 132f-48\sqrt{7}f ने भागा.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

I साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{7}-2 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

वर्ग \sqrt{7}. वर्ग 2.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 मिळविण्यासाठी 7 मधून 4 वजा करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{7}-2 आणि \sqrt{7}-2 चा गुणाकार करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 मिळविण्यासाठी 7 आणि 4 जोडा.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

12 ला 11-4\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

132-48\sqrt{7} ला I ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

132I-48\sqrt{7}I ला f ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

दोन्ही बाजूंना 132f-48\sqrt{7}f ने विभागा.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f ने केलेला भागाकार 132f-48\sqrt{7}f ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

a\sqrt{7}+b ला 132f-48\sqrt{7}f ने भागा.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

a साठी सोडवा

$$a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{7}-2 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

वर्ग \sqrt{7}. वर्ग 2.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 मिळविण्यासाठी 7 मधून 4 वजा करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{7}-2 आणि \sqrt{7}-2 चा गुणाकार करा.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 मिळविण्यासाठी 7 आणि 4 जोडा.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

12 ला 11-4\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

132-48\sqrt{7} ला I ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

132I-48\sqrt{7}I ला f ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If$$

दोन्ही बाजूंकडून b वजा करा.

$$a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b$$

दोन्ही बाजूंना \sqrt{7} ने विभागा.

$$\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} ने केलेला भागाकार \sqrt{7} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

-b+132fI-48\sqrt{7}fI ला \sqrt{7} ने भागा.

$$a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}$$