operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) सोडवा

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) ला 2x-\pi ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) ला x+\frac{\pi }{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

दोन्ही बाजूंकडून 3\cot(g)x वजा करा.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x मिळविण्यासाठी 6\cot(g)x आणि -3\cot(g)x एकत्र करा.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

दोन्ही बाजूंना 3\cot(g)\pi जोडा.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) मिळविण्यासाठी \pi \cot(g) आणि 3\cot(g)\pi एकत्र करा.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

दोन्ही बाजूंना 3\cot(g) ने विभागा.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) ने केलेला भागाकार 3\cot(g) ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) ला 3\cot(g) ने भागा.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$