{l}{x+4y+2z=9}{4x-3y+z=-38}{-3x+y-4z=32} सोडवा

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 4 y + 2 z = 9 }\\{ 4 x - 3 y + z = - 38 }\\{ - 3 x + y - 4 z = 32 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=-3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+4y+2z=9 सोडविले.

$$x=-4y-2z+9$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -4y-2z+9 ने बदलतो.

$$4\left(-4y-2z+9\right)-3y+z=-38 -3\left(-4y-2z+9\right)+y-4z=32$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19} z=-\frac{13}{2}y+\frac{59}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{7}{19}z+\frac{74}{19} चा विकल्प वापरा z=-\frac{13}{2}y+\frac{59}{2}.

$$z=-\frac{13}{2}\left(-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}\right)+\frac{59}{2}$$

z साठी z=-\frac{13}{2}\left(-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}\right)+\frac{59}{2} सोडविले.

$$z=-3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -3 चा विकल्प वापरा y=-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}.

$$y=-\frac{7}{19}\left(-3\right)+\frac{74}{19}$$

y=-\frac{7}{19}\left(-3\right)+\frac{74}{19} मधून y गणना करा.

$$y=5$$

समीकरणामध्ये y साठी 5 आणि z साठी -3 ने बदललेx=-4y-2z+9.

$$x=-4\times 5-2\left(-3\right)+9$$

x=-4\times 5-2\left(-3\right)+9 मधून x गणना करा.

$$x=-5$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-5 y=5 z=-3$$