{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} सोडवा

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 3x-y+z=9 सोडविले.

$$y=3x+z-9$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 3x+z-9 ने बदलतो.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{11}{3}x+12.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z साठी z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 सोडविले.

$$z=1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 1 चा विकल्प वापरा x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

समीकरणामध्ये x साठी 3 आणि z साठी 1 ने बदललेy=3x+z-9.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 मधून y गणना करा.

$$y=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=1 z=1$$