{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} सोडवा

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 3x-2y-z=5 सोडविले.

$$z=3x-2y-5$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी 3x-2y-5 ने बदलतो.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -2x+\frac{13}{2} चा विकल्प वापरा x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x साठी x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} सोडविले.

$$x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा y=-2x+\frac{13}{2}.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{5}{2}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{5}{2} आणि x साठी 2 ने बदललेz=3x-2y-5.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 मधून z गणना करा.

$$z=-4$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$