{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} सोडवा

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 4x+2y+2z=18 सोडविले.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z ने बदलतो.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

अनुक्रमे z आणि y साठी ही समीकरण सोडवले.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 5 चा विकल्प वापरा y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 मधून y गणना करा.

$$y=-2$$

समीकरणामध्ये z साठी 5 आणि y साठी -2 ने बदललेx=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=-2 z=5$$