{r}{-4x^2-48x}{+36} सोडवा

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

घटक

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

36 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 ते 576 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 ची विरूद्ध संख्या 48 आहे.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} सोडवा. 48 ते 24\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} ला -8 ने भागा.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} सोडवा. 48 मधून 24\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} ला -8 ने भागा.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -6-3\sqrt{5} आणि x_{2} साठी -6+3\sqrt{5} बदला.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$36-48x-4x^{2}$$