{l}{y=-x+7}{y=4x-4} सोडवा | Microsoft गणित सॉलव्हर

y, x साठी सोडवा

विकल्प वापरून चरणे

आलेख

क्वीझ

Simultaneous Equation

वेब शोधामधून समान प्रश्न

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

शेअर करा

क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली

y+x=7

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.

y-4x=-4

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

y+x=7,y-4x=-4

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

y+x=7

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला y विलग करून, y साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.

y=-x+7

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

-x+7-4x=-4

इतर समीकरणामध्ये y साठी -x+7 चा विकल्प वापरा, y-4x=-4.

-5x+7=-4

-x ते -4x जोडा.

-5x=-11

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

x=\frac{11}{5}

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.

y=-\frac{11}{5}+7

y=-x+7 मध्ये x साठी \frac{11}{5} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.

y=\frac{24}{5}

7 ते -\frac{11}{5} जोडा.

y=\frac{24}{5},x=\frac{11}{5}

सिस्टम आता सोडवली आहे.

y+x=7

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.

y-4x=-4

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

y+x=7,y-4x=-4

समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.

\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.

inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{-4-1}&-\frac{1}{-4-1}\\-\frac{1}{-4-1}&\frac{1}{-4-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{5}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{5}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\-4\end{matrix}\right)

अंकगणित करा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{5}\times 7+\frac{1}{5}\left(-4\right)\\\frac{1}{5}\times 7-\frac{1}{5}\left(-4\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{24}{5}\\\frac{11}{5}\end{matrix}\right)

अंकगणित करा.

y=\frac{24}{5},x=\frac{11}{5}

मॅट्रिक्सचे y आणि x घटक बाहेर काढा.

y+x=7

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.

y-4x=-4

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

y+x=7,y-4x=-4

निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.

y-y+x+4x=7+4

समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून y+x=7 मधून y-4x=-4 वजा करा.

x+4x=7+4

y ते -y जोडा. y आणि -y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.

5x=7+4

x ते 4x जोडा.

5x=11

7 ते 4 जोडा.

x=\frac{11}{5}

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

y-4\times \frac{11}{5}=-4

y-4x=-4 मध्ये x साठी \frac{11}{5} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.