मुख्य सामग्री वगळा
|Math Solver
सोडवासरावखेळणे

विषय

बीजगणित इनपुटबीजगणित इनपुट
त्रिकोणमिति इनपुटत्रिकोणमिति इनपुट
कॅलकुलस इनपुटकॅलकुलस इनपुट
मॅट्रिक्स इनपुटमॅट्रिक्स इनपुट
सोडवासरावखेळणे

विषय

बीजगणित इनपुटबीजगणित इनपुट
त्रिकोणमिति इनपुटत्रिकोणमिति इनपुट
कॅलकुलस इनपुटकॅलकुलस इनपुट
मॅट्रिक्स इनपुटमॅट्रिक्स इनपुट
y, x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख
क्वीझ
Simultaneous Equation

वेब शोधामधून समान प्रश्न

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19
https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b
https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

शेअर करा

y+3x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.
y-3x=-5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y+3x=1,y-3x=-5
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
y+3x=1
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला y विलग करून, y साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
y=-3x+1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3x वजा करा.
-3x+1-3x=-5
इतर समीकरणामध्ये y साठी -3x+1 चा विकल्प वापरा, y-3x=-5.
-6x+1=-5
-3x ते -3x जोडा.
-6x=-6
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
x=1
दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.
y=-3+1
y=-3x+1 मध्ये x साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
y=-2
1 ते -3 जोडा.
y=-2,x=1
सिस्टम आता सोडवली आहे.
y+3x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.
y-3x=-5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y+3x=1,y-3x=-5
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-3}&-\frac{3}{-3-3}\\-\frac{1}{-3-3}&\frac{1}{-3-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-5\right)\\\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\left(-5\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\1\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
y=-2,x=1
मॅट्रिक्सचे y आणि x घटक बाहेर काढा.
y+3x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.
y-3x=-5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y+3x=1,y-3x=-5
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
y-y+3x+3x=1+5
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून y+3x=1 मधून y-3x=-5 वजा करा.
3x+3x=1+5
y ते -y जोडा. y आणि -y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
6x=1+5
3x ते 3x जोडा.
6x=6
1 ते 5 जोडा.
x=1
दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.
y-3=-5
y-3x=-5 मध्ये x साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
y=-2
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.
y=-2,x=1
सिस्टम आता सोडवली आहे.

उदाहरणे

क्वाड्रॅटिक समीकरण
त्रिकोणमिती
रेषीय समीकरण
अंकगणित
मॅट्रिक्स
एकाच वेळी समीकरण
डिफ्रेन्शिएशन
इंटीग्रेशन
सीमा