{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-y+z=-4 सोडविले.

$$x=y-z-4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी y-z-4 ने बदलतो.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 2z+7 चा विकल्प वापरा z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z साठी z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=2z+7.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 मधून y गणना करा.

$$y=3$$

समीकरणामध्ये y साठी 3 आणि z साठी -2 ने बदललेx=y-z-4.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=3 z=-2$$