{l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-6y-3z=4 सोडविले.

$$x=6y+3z+4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 6y+3z+4 ने बदलतो.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{3}{4}z चा विकल्प वापरा z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z साठी z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z सोडविले.

$$z=4$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 4 चा विकल्प वापरा y=-\frac{3}{4}z.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4 मधून y गणना करा.

$$y=-3$$

समीकरणामध्ये y साठी -3 आणि z साठी 4 ने बदललेx=6y+3z+4.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 मधून x गणना करा.

$$x=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=-3 z=4$$