{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 117 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-54x=-117$$

दोन्ही बाजूंना -54 ने विभागा.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-117}{-54} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{13}{6}$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 च्या पॉवरसाठी \frac{13}{6} मोजा आणि \frac{28561}{1296} मिळवा.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 च्या पॉवरसाठी \frac{13}{6} मोजा आणि \frac{2197}{216} मिळवा.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} मिळविण्यासाठी -6 आणि \frac{2197}{216} चा गुणाकार करा.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} मिळविण्यासाठी \frac{28561}{1296} मधून \frac{2197}{36} वजा करा.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{13}{6} मोजा आणि \frac{169}{36} मिळवा.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} मिळविण्यासाठी 22 आणि \frac{169}{36} चा गुणाकार करा.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} मिळविण्यासाठी -\frac{50531}{1296} आणि \frac{1859}{18} जोडा.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$