{l}{x^2+p^2-100=0}{p-x+2=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } - 100 = 0 } \\ { p - x + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x, p साठी सोडवा

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

विकल्प आणि वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$p-x+2=0,x^{2}+p^{2}-100=0$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूवर p विलग करून p साठी p-x+2=0 सोडवा.

$$p-x+2=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$p-x=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -x वजा करा.

$$p=x-2$$

इतर समीकरणामध्ये p साठी x-2 चा विकल्प वापरा, x^{2}+p^{2}-100=0.

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}-100=0$$

वर्ग x-2.

$$x^{2}+x^{2}-4x+4-100=0$$

x^{2} ते x^{2} जोडा.

$$2x^{2}-4x+4-100=0$$

1\left(-2\right)^{2} ते -100 जोडा.

$$2x^{2}-4x-96=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1+1\times 1^{2}, b साठी 1\left(-2\right)\times 1\times 2 आणि c साठी -96 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 1\left(-2\right)\times 1\times 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-96 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

16 ते 768 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±28}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±28}{4} सोडवा. 4 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 ला 4 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±28}{4} सोडवा. 4 मधून 28 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 ला 4 ने भागा.

$$x=-6$$

x साठी दोन निरसने आहेत : 8 आणि -6. p साठी संबंधित निरसन शोधण्यासाठी, जे दोन्ही समीकरणांचे समाधान करते, समीकरण p=x-2 मध्ये x साठी 8 विकल्प म्हणून वापरा.

$$p=8-2$$

1\times 8 ते -2 जोडा.

$$p=6$$

आता समीकरण p=x-2 मध्ये x साठी -6 विकल्प म्हणून वापरा आणि p साठी संबंधित निरसन शोधण्यासाठी, जे दोन्ही समीकरणाचे समाधान करते, सोडवा.

$$p=-6-2$$

-6 ते -2 जोडा.

$$p=-8$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$