{l}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y-z=0 सोडविले.

$$x=-y+z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y+z ने बदलतो.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -4+4z चा विकल्प वापरा z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z साठी z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 सोडविले.

$$z=1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 1 चा विकल्प वापरा y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 मधून y गणना करा.

$$y=0$$

समीकरणामध्ये y साठी 0 आणि z साठी 1 ने बदललेx=-y+z.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=0 z=1$$