{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

निरसन चरणे

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना 7 ने विभागा.

$$x=\frac{51}{7}$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{51}{7} वजा करा.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} मिळविण्यासाठी 29 मधून \frac{51}{7} वजा करा.

$$-y=\frac{152}{7}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 मिळविण्यासाठी 7 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$y=\frac{152}{-7}$$

अपूर्णांक \frac{152}{-7} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{152}{7} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$y=-\frac{152}{7}$$

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} मिळविण्यासाठी \frac{51}{7} मधून \frac{152}{7} वजा करा.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 मिळविण्यासाठी 7 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-101}{14}$$

अपूर्णांक \frac{-101}{14} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{101}{14} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$z=-\frac{101}{14}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$