{l}{x+y=13}{2x-y=5} सोडवा | Microsoft गणित सॉलव्हर

x, y साठी सोडवा

आलेख

क्वीझ

Simultaneous Equation

यासारखे 5 प्रश्न:

वेब शोधामधून समान प्रश्न

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/811493/find-the-line-between-two-planes-not-using-vector-product

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

शेअर करा

क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली

x+y=13,2x-y=5

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

x+y=13

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला x विलग करून, x साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.

x=-y+13

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून y वजा करा.

2\left(-y+13\right)-y=5

इतर समीकरणामध्ये x साठी -y+13 चा विकल्प वापरा, 2x-y=5.

-2y+26-y=5

-y+13 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

-3y+26=5

-2y ते -y जोडा.

-3y=-21

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 26 वजा करा.

y=7

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

x=-7+13

x=-y+13 मध्ये y साठी 7 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.

x=6

13 ते -7 जोडा.

x=6,y=7

सिस्टम आता सोडवली आहे.

x+y=13,2x-y=5

समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.

\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.

inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2}&-\frac{1}{-1-2}\\-\frac{2}{-1-2}&\frac{1}{-1-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13\\5\end{matrix}\right)

अंकगणित करा.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 13+\frac{1}{3}\times 5\\\frac{2}{3}\times 13-\frac{1}{3}\times 5\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

अंकगणित करा.

x=6,y=7

मॅट्रिक्सचे x आणि y घटक बाहेर काढा.

x+y=13,2x-y=5

निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.

2x+2y=2\times 13,2x-y=5

x आणि 2x समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 2 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने गुणाकार करा.

2x+2y=26,2x-y=5

सरलीकृत करा.

2x-2x+2y+y=26-5

समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून 2x+2y=26 मधून 2x-y=5 वजा करा.

2y+y=26-5

2x ते -2x जोडा. 2x आणि -2x रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.

3y=26-5

2y ते y जोडा.

3y=21

26 ते -5 जोडा.

y=7

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.