{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 2y ने बदलतो.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{1}{3}z+26 चा विकल्प वापरा z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z साठी z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) सोडविले.

$$z=\frac{168}{11}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{168}{11} चा विकल्प वापरा y=-\frac{1}{3}z+26.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 मधून y गणना करा.

$$y=\frac{230}{11}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{230}{11} चा विकल्प वापरा x=2y.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} मधून x गणना करा.

$$x=\frac{460}{11}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$