{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=6 सोडविले.

$$x=-y-z+6$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+6 ने बदलतो.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 8-2z चा विकल्प वापरा z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z साठी z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) सोडविले.

$$z=-14$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -14 चा विकल्प वापरा y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) मधून y गणना करा.

$$y=36$$

समीकरणामध्ये y साठी 36 आणि z साठी -14 ने बदललेx=-y-z+6.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 मधून x गणना करा.

$$x=-16$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-16 y=36 z=-14$$