{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=3 सोडविले.

$$x=-y-z+3$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+3 ने बदलतो.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -4z-1 चा विकल्प वापरा z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z साठी z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} सोडविले.

$$z=-\frac{18}{25}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -\frac{18}{25} चा विकल्प वापरा y=-4z-1.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 मधून y गणना करा.

$$y=\frac{47}{25}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{47}{25} आणि z साठी -\frac{18}{25} ने बदललेx=-y-z+3.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 मधून x गणना करा.

$$x=\frac{46}{25}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$