{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=1 सोडविले.

$$x=-y-z+1$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+1 ने बदलतो.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -2z+5 चा विकल्प वापरा z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z साठी z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} सोडविले.

$$z=5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 5 चा विकल्प वापरा y=-2z+5.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 मधून y गणना करा.

$$y=-5$$

समीकरणामध्ये y साठी -5 आणि z साठी 5 ने बदललेx=-y-z+1.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=-5 z=5$$