{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+2y+3z=4 सोडविले.

$$x=-2y-3z+4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2y-3z+4 चा विकल्प वापरा 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे z साठी सोडविले.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 3-2z चा विकल्प वापरा z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z साठी z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) सोडविले.

$$z=2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 2 चा विकल्प वापरा y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 2 ने बदललेx=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 मधून x गणना करा.

$$x=0$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=-1 z=2$$