मुख्य सामग्री वगळा
m, n साठी सोडवा
Tick mark Image

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

m+n=-1,-3m+2n=2
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
m+n=-1
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला m विलग करून, m साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
m=-n-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून n वजा करा.
-3\left(-n-1\right)+2n=2
इतर समीकरणामध्ये m साठी -n-1 चा विकल्प वापरा, -3m+2n=2.
3n+3+2n=2
-n-1 ला -3 वेळा गुणाकार करा.
5n+3=2
3n ते 2n जोडा.
5n=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.
n=-\frac{1}{5}
दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.
m=-\left(-\frac{1}{5}\right)-1
m=-n-1 मध्ये n साठी -\frac{1}{5} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण m साठी थेट सोडवू शकता.
m=\frac{1}{5}-1
-\frac{1}{5} ला -1 वेळा गुणाकार करा.
m=-\frac{4}{5}
-1 ते \frac{1}{5} जोडा.
m=-\frac{4}{5},n=-\frac{1}{5}
सिस्टम आता सोडवली आहे.
m+n=-1,-3m+2n=2
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-\left(-3\right)}&-\frac{1}{2-\left(-3\right)}\\-\frac{-3}{2-\left(-3\right)}&\frac{1}{2-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{5}&-\frac{1}{5}\\\frac{3}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{5}\left(-1\right)-\frac{1}{5}\times 2\\\frac{3}{5}\left(-1\right)+\frac{1}{5}\times 2\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}m\\n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{5}\\-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
m=-\frac{4}{5},n=-\frac{1}{5}
मॅट्रिक्सचे m आणि n घटक बाहेर काढा.
m+n=-1,-3m+2n=2
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
-3m-3n=-3\left(-1\right),-3m+2n=2
m आणि -3m समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना -3 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने गुणाकार करा.
-3m-3n=3,-3m+2n=2
सरलीकृत करा.
-3m+3m-3n-2n=3-2
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून -3m-3n=3 मधून -3m+2n=2 वजा करा.
-3n-2n=3-2
-3m ते 3m जोडा. -3m आणि 3m रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-5n=3-2
-3n ते -2n जोडा.
-5n=1
3 ते -2 जोडा.
n=-\frac{1}{5}
दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.
-3m+2\left(-\frac{1}{5}\right)=2
-3m+2n=2 मध्ये n साठी -\frac{1}{5} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण m साठी थेट सोडवू शकता.
-3m-\frac{2}{5}=2
-\frac{1}{5} ला 2 वेळा गुणाकार करा.
-3m=\frac{12}{5}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{2}{5} जोडा.
m=-\frac{4}{5}
दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.
m=-\frac{4}{5},n=-\frac{1}{5}
सिस्टम आता सोडवली आहे.