{l}{b^2+8b}{+16} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

घटक

$$\left(b+4\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू b^{2}+pb+qb+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=4 q=4$$

\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right) प्रमाणे b^{2}+8b+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+8b+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

वर्ग 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 ते -64 जोडा.

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -4 आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(b+4\right)^{2}$$