{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y साठी 8x+y-z=21 सोडविले.

$$y=-8x+z+21$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -8x+z+21 ने बदलतो.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z चा विकल्प वापरा z=29x-83.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z साठी z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 सोडविले.

$$z=4$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 4 चा विकल्प वापरा x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

समीकरणामध्ये x साठी 3 आणि z साठी 4 ने बदललेy=-8x+z+21.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 मधून y गणना करा.

$$y=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=1 z=4$$