{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 5x+y-2z=4 सोडविले.

$$y=-5x+2z+4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -5x+2z+4 ने बदलतो.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2}{3}z+1 चा विकल्प वापरा z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z साठी z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) सोडविले.

$$z=-\frac{3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -\frac{3}{2} चा विकल्प वापरा x=\frac{2}{3}z+1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 मधून x गणना करा.

$$x=0$$

समीकरणामध्ये x साठी 0 आणि z साठी -\frac{3}{2} ने बदललेy=-5x+2z+4.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 मधून y गणना करा.

$$y=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$