{l}{5x+2y+3z=8}{7x+8y+2z=1}{9x+4y+9z=7} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 2 y + 3 z = 8 } \\ { 7 x + 8 y + 2 z = 1 } \\ { 9 x + 4 y + 9 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{183}{49} = 3\frac{36}{49} \approx 3.734693878$$

$$y = -\frac{265}{98} = -2\frac{69}{98} \approx -2.704081633$$

$$z = -\frac{86}{49} = -1\frac{37}{49} \approx -1.755102041$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 5x+2y+3z=8 सोडविले.

$$x=-\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}z+\frac{8}{5}$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}z+\frac{8}{5} ने बदलतो.

$$7\left(-\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}z+\frac{8}{5}\right)+8y+2z=1 9\left(-\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}z+\frac{8}{5}\right)+4y+9z=7$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}z z=-\frac{37}{18}-\frac{1}{9}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{51}{26}+\frac{11}{26}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{37}{18}-\frac{1}{9}y.

$$z=-\frac{37}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}z\right)$$

z साठी z=-\frac{37}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}z\right) सोडविले.

$$z=-\frac{86}{49}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -\frac{86}{49} चा विकल्प वापरा y=-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}z.

$$y=-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}\left(-\frac{86}{49}\right)$$

y=-\frac{51}{26}+\frac{11}{26}\left(-\frac{86}{49}\right) मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{265}{98}$$

समीकरणामध्ये y साठी -\frac{265}{98} आणि z साठी -\frac{86}{49} ने बदललेx=-\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}z+\frac{8}{5}.

$$x=-\frac{2}{5}\left(-\frac{265}{98}\right)-\frac{3}{5}\left(-\frac{86}{49}\right)+\frac{8}{5}$$

x=-\frac{2}{5}\left(-\frac{265}{98}\right)-\frac{3}{5}\left(-\frac{86}{49}\right)+\frac{8}{5} मधून x गणना करा.

$$x=\frac{183}{49}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{183}{49} y=-\frac{265}{98} z=-\frac{86}{49}$$