मुख्य सामग्री वगळा
x, y साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

45+0.25x-y=0
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.25x-y=-45
दोन्ही बाजूंकडून 45 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
35+0.3x-y=0
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.3x-y=-35
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
0.25x-y=-45,0.3x-y=-35
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
0.25x-y=-45
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला x विलग करून, x साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
0.25x=y-45
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस y जोडा.
x=4\left(y-45\right)
दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.
x=4y-180
y-45 ला 4 वेळा गुणाकार करा.
0.3\left(4y-180\right)-y=-35
इतर समीकरणामध्ये x साठी -180+4y चा विकल्प वापरा, 0.3x-y=-35.
1.2y-54-y=-35
-180+4y ला 0.3 वेळा गुणाकार करा.
0.2y-54=-35
\frac{6y}{5} ते -y जोडा.
0.2y=19
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 54 जोडा.
y=95
दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.
x=4\times 95-180
x=4y-180 मध्ये y साठी 95 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.
x=380-180
95 ला 4 वेळा गुणाकार करा.
x=200
-180 ते 380 जोडा.
x=200,y=95
सिस्टम आता सोडवली आहे.
45+0.25x-y=0
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.25x-y=-45
दोन्ही बाजूंकडून 45 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
35+0.3x-y=0
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.3x-y=-35
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
0.25x-y=-45,0.3x-y=-35
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.25&-1\\0.3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{0.25\left(-1\right)-\left(-0.3\right)}&-\frac{-1}{0.25\left(-1\right)-\left(-0.3\right)}\\-\frac{0.3}{0.25\left(-1\right)-\left(-0.3\right)}&\frac{0.25}{0.25\left(-1\right)-\left(-0.3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-20&20\\-6&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-45\\-35\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-20\left(-45\right)+20\left(-35\right)\\-6\left(-45\right)+5\left(-35\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}200\\95\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
x=200,y=95
मॅट्रिक्सचे x आणि y घटक बाहेर काढा.
45+0.25x-y=0
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.25x-y=-45
दोन्ही बाजूंकडून 45 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
35+0.3x-y=0
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.
0.3x-y=-35
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
0.25x-y=-45,0.3x-y=-35
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
0.25x-0.3x-y+y=-45+35
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून 0.25x-y=-45 मधून 0.3x-y=-35 वजा करा.
0.25x-0.3x=-45+35
-y ते y जोडा. -y आणि y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-0.05x=-45+35
\frac{x}{4} ते -\frac{3x}{10} जोडा.
-0.05x=-10
-45 ते 35 जोडा.
x=200
दोन्ही बाजूंना -20 ने गुणाकार करा.
0.3\times 200-y=-35
0.3x-y=-35 मध्ये x साठी 200 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
60-y=-35
200 ला 0.3 वेळा गुणाकार करा.
-y=-95
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 60 वजा करा.
y=95
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
x=200,y=95
सिस्टम आता सोडवली आहे.