{l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 3x+y-z=27 सोडविले.

$$y=-3x+z+27$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -3x+z+27 ने बदलतो.

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -z+\frac{127}{4} चा विकल्प वापरा z=-11x+230.

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

z साठी z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230 सोडविले.

$$z=\frac{477}{40}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{477}{40} चा विकल्प वापरा x=-z+\frac{127}{4}.

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4} मधून x गणना करा.

$$x=\frac{793}{40}$$

समीकरणामध्ये x साठी \frac{793}{40} आणि z साठी \frac{477}{40} ने बदललेy=-3x+z+27.

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27 मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{411}{20}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$