{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 3x+3y-z=4 सोडविले.

$$z=3x+3y-4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी 3x+3y-4 ने बदलतो.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

अनुक्रमे x आणि y साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{6}{7} चा विकल्प वापरा y=-2x+\frac{5}{2}.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{11}{14}$$

समीकरणामध्ये x साठी \frac{6}{7} आणि y साठी \frac{11}{14} ने बदललेz=3x+3y-4.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 मधून z गणना करा.

$$z=\frac{13}{14}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$