{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 3x+2y+z=5 सोडविले.

$$z=-3x-2y+5$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -3x-2y+5 ने बदलतो.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x चा विकल्प वापरा x=-y+\frac{12}{5}.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x साठी x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5} सोडविले.

$$x=\frac{2}{25}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2}{25} चा विकल्प वापरा y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{58}{25}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{58}{25} आणि x साठी \frac{2}{25} ने बदललेz=-3x-2y+5.

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5 मधून z गणना करा.

$$z=\frac{3}{25}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$