{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x साठी x+2y-z=5 सोडविले.

$$x=-2y+z+5$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -2y+z+5 ने बदलतो.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{5}{4}z+3 चा विकल्प वापरा z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z साठी z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=\frac{5}{4}z+3.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 मधून y गणना करा.

$$y=\frac{1}{2}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{1}{2} आणि z साठी -2 ने बदललेx=-2y+z+5.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$