{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ साठी सोडवा

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

a साठी 3a+4b=4\lambda सोडविले.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda चा विकल्प वापरा 4\lambda +3a=6.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे \lambda साठी सोडविले.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

इतर समीकरणामध्ये b साठी -\frac{3}{2}+2\lambda चा विकल्प वापरा \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda साठी \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) सोडविले.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

इतर समीकरणामध्ये \lambda साठी \frac{3}{4} चा विकल्प वापरा b=-\frac{3}{2}+2\lambda .

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} मधून b गणना करा.

$$b=0$$

समीकरणामध्ये b साठी 0 आणि \lambda साठी \frac{3}{4} ने बदललेa=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda .

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} मधून a गणना करा.

$$a=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$