{l}{3X+4Y+2Z=19}{6X+Y-Z=7}{-5X-2Y+Z=-9} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 X + 4 Y + 2 Z = 19 } \\ { 6 X + Y - Z = 7 } \\ { - 5 X - 2 Y + Z = - 9 } \end{array} \right.$$

X, Y, Z साठी सोडवा

$$X=1$$

$$Y=3$$

$$Z=2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$6X+Y-Z=7 3X+4Y+2Z=19 -5X-2Y+Z=-9$$

Y साठी 6X+Y-Z=7 सोडविले.

$$Y=-6X+Z+7$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for Y साठी -6X+Z+7 ने बदलतो.

$$3X+4\left(-6X+Z+7\right)+2Z=19 -5X-2\left(-6X+Z+7\right)+Z=-9$$

अनुक्रमे X आणि Z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$X=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}Z Z=7X-5$$

इतर समीकरणामध्ये X साठी \frac{3}{7}+\frac{2}{7}Z चा विकल्प वापरा Z=7X-5.

$$Z=7\left(\frac{3}{7}+\frac{2}{7}Z\right)-5$$

Z साठी Z=7\left(\frac{3}{7}+\frac{2}{7}Z\right)-5 सोडविले.

$$Z=2$$

इतर समीकरणामध्ये Z साठी 2 चा विकल्प वापरा X=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}Z.

$$X=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}\times 2$$

X=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}\times 2 मधून X गणना करा.

$$X=1$$

समीकरणामध्ये X साठी 1 आणि Z साठी 2 ने बदललेY=-6X+Z+7.

$$Y=-6+2+7$$

Y=-6+2+7 मधून Y गणना करा.

$$Y=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$X=1 Y=3 Z=2$$