मुख्य सामग्री वगळा
c, T साठी सोडवा
Tick mark Image

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

25c+22T=152000,11c+12T=75000
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
25c+22T=152000
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला c विलग करून, c साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
25c=-22T+152000
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 22T वजा करा.
c=\frac{1}{25}\left(-22T+152000\right)
दोन्ही बाजूंना 25 ने विभागा.
c=-\frac{22}{25}T+6080
-22T+152000 ला \frac{1}{25} वेळा गुणाकार करा.
11\left(-\frac{22}{25}T+6080\right)+12T=75000
इतर समीकरणामध्ये c साठी -\frac{22T}{25}+6080 चा विकल्प वापरा, 11c+12T=75000.
-\frac{242}{25}T+66880+12T=75000
-\frac{22T}{25}+6080 ला 11 वेळा गुणाकार करा.
\frac{58}{25}T+66880=75000
-\frac{242T}{25} ते 12T जोडा.
\frac{58}{25}T=8120
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 66880 वजा करा.
T=3500
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{58}{25} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.
c=-\frac{22}{25}\times 3500+6080
c=-\frac{22}{25}T+6080 मध्ये T साठी 3500 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण c साठी थेट सोडवू शकता.
c=-3080+6080
3500 ला -\frac{22}{25} वेळा गुणाकार करा.
c=3000
6080 ते -3080 जोडा.
c=3000,T=3500
सिस्टम आता सोडवली आहे.
25c+22T=152000,11c+12T=75000
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}25&22\\11&12\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{12}{25\times 12-22\times 11}&-\frac{22}{25\times 12-22\times 11}\\-\frac{11}{25\times 12-22\times 11}&\frac{25}{25\times 12-22\times 11}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{29}&-\frac{11}{29}\\-\frac{11}{58}&\frac{25}{58}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}152000\\75000\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{29}\times 152000-\frac{11}{29}\times 75000\\-\frac{11}{58}\times 152000+\frac{25}{58}\times 75000\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}c\\T\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3000\\3500\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
c=3000,T=3500
मॅट्रिक्सचे c आणि T घटक बाहेर काढा.
25c+22T=152000,11c+12T=75000
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
11\times 25c+11\times 22T=11\times 152000,25\times 11c+25\times 12T=25\times 75000
25c आणि 11c समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 11 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 25 ने गुणाकार करा.
275c+242T=1672000,275c+300T=1875000
सरलीकृत करा.
275c-275c+242T-300T=1672000-1875000
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून 275c+242T=1672000 मधून 275c+300T=1875000 वजा करा.
242T-300T=1672000-1875000
275c ते -275c जोडा. 275c आणि -275c रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-58T=1672000-1875000
242T ते -300T जोडा.
-58T=-203000
1672000 ते -1875000 जोडा.
T=3500
दोन्ही बाजूंना -58 ने विभागा.
11c+12\times 3500=75000
11c+12T=75000 मध्ये T साठी 3500 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण c साठी थेट सोडवू शकता.
11c+42000=75000
3500 ला 12 वेळा गुणाकार करा.
11c=33000
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 42000 वजा करा.
c=3000
दोन्ही बाजूंना 11 ने विभागा.
c=3000,T=3500
सिस्टम आता सोडवली आहे.