{l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 साठी सोडवा

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x_{2} साठी 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 सोडविले.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x_{2} साठी -2x_{1}-x_{3}+1 ने बदलतो.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

अनुक्रमे x_{1} आणि x_{3} साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

इतर समीकरणामध्ये x_{1} साठी -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} चा विकल्प वापरा x_{3}=-x_{1}.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3} साठी x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) सोडविले.

$$x_{3}=1$$

इतर समीकरणामध्ये x_{3} साठी 1 चा विकल्प वापरा x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} मधून x_{1} गणना करा.

$$x_{1}=-1$$

समीकरणामध्ये x_{1} साठी -1 आणि x_{3} साठी 1 ने बदललेx_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 मधून x_{2} गणना करा.

$$x_{2}=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$