{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 2x-y-z=1 सोडविले.

$$y=2x-z-1$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 2x-z-1 ने बदलतो.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z चा विकल्प वापरा z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z साठी z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} सोडविले.

$$z=-1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) मधून x गणना करा.

$$x=1$$

समीकरणामध्ये x साठी 1 आणि z साठी -1 ने बदललेy=2x-z-1.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 मधून y गणना करा.

$$y=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=2 z=-1$$