{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 2x-3y+z=-1 सोडविले.

$$z=-2x+3y-1$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -2x+3y-1 ने बदलतो.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{2}{3}x चा विकल्प वापरा x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x साठी x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} सोडविले.

$$x=\frac{1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{2} चा विकल्प वापरा y=\frac{2}{3}x.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{1}{3}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{1}{3} आणि x साठी \frac{1}{2} ने बदललेz=-2x+3y-1.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 मधून z गणना करा.

$$z=-1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$