{l}{2x^2+4x}{-12} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

घटक

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-12 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

16 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} सोडवा. -4 ते 4\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{7}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} सोडवा. -4 मधून 4\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} ला 4 ने भागा.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1+\sqrt{7} आणि x_{2} साठी -1-\sqrt{7} बदला.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$