{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 2x+y+z=12 सोडविले.

$$y=-2x-z+12$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -2x-z+12 ने बदलतो.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} चा विकल्प वापरा z=6-x.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z साठी z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) सोडविले.

$$z=\frac{5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{5}{2} चा विकल्प वापरा x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} मधून x गणना करा.

$$x=\frac{7}{2}$$

समीकरणामध्ये x साठी \frac{7}{2} आणि z साठी \frac{5}{2} ने बदललेy=-2x-z+12.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 मधून y गणना करा.

$$y=\frac{5}{2}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$