{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x साठी x+y+2z=26 सोडविले.

$$x=-y-2z+26$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-2z+26 ने बदलतो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-23+8z z=16-2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -23+8z चा विकल्प वापरा z=16-2y.

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z साठी z=16-2\left(-23+8z\right) सोडविले.

$$z=\frac{62}{17}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{62}{17} चा विकल्प वापरा y=-23+8z.

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{105}{17}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{105}{17} आणि z साठी \frac{62}{17} ने बदललेx=-y-2z+26.

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 मधून x गणना करा.

$$x=\frac{213}{17}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$