{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x साठी x+y+2z=26 सोडविले.

$$x=-y-2z+26$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-2z+26 ने बदलतो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -23+8z चा विकल्प वापरा z=25-2y.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z साठी z=25-2\left(-23+8z\right) सोडविले.

$$z=\frac{71}{17}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{71}{17} चा विकल्प वापरा y=-23+8z.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{177}{17}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{177}{17} आणि z साठी \frac{71}{17} ने बदललेx=-y-2z+26.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 मधून x गणना करा.

$$x=\frac{123}{17}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$