{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x साठी x+y+2z=26 सोडविले.

$$x=-y-2z+26$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-2z+26 ने बदलतो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -26+8z चा विकल्प वापरा z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z साठी z=16-2\left(-26+8z\right) सोडविले.

$$z=4$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 4 चा विकल्प वापरा y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 मधून y गणना करा.

$$y=6$$

समीकरणामध्ये y साठी 6 आणि z साठी 4 ने बदललेx=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 मधून x गणना करा.

$$x=12$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=12 y=6 z=4$$