{l}{15x+15y+15z=15}{15x+35y+25z=55}{15x+25y+30z=15} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 15 x + 15 y + 15 z = 15 } \\ { 15 x + 35 y + 25 z = 55 } \\ { 15 x + 25 y + 30 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 15x+15y+15z=15 सोडविले.

$$x=1-y-z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 1-y-z ने बदलतो.

$$15\left(1-y-z\right)+35y+25z=55 15\left(1-y-z\right)+25y+30z=15$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=2-\frac{1}{2}z z=-\frac{2}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 2-\frac{1}{2}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{2}{3}y.

$$z=-\frac{2}{3}\left(2-\frac{1}{2}z\right)$$

z साठी z=-\frac{2}{3}\left(2-\frac{1}{2}z\right) सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=2-\frac{1}{2}z.

$$y=2-\frac{1}{2}\left(-2\right)$$

y=2-\frac{1}{2}\left(-2\right) मधून y गणना करा.

$$y=3$$

समीकरणामध्ये y साठी 3 आणि z साठी -2 ने बदललेx=1-y-z.

$$x=1-3-\left(-2\right)$$

x=1-3-\left(-2\right) मधून x गणना करा.

$$x=0$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=3 z=-2$$